En Octubre de 2011, el Grupo de Innovación Educativa Pensamiento Matemático publicamos un nuevo número con multitud de artículos orientados de manera directa tanto a los profesionales de la docencia, como a nuestros alumnos y público en general. Nuestro objetivo es facilitar y apoyar la labor pedagógica y educativa mediante contenidos adecuados a diferentes niveles de exigencia.
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Título: Editorial Número 1
Autor: Equipo Editorial |
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Experiencias Docentes
Este artículo recoge la experiencia del Grupo de Innovación Educativa (GIE) Pensamiento Matemático de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) en la realización de una Gymkhana Matemática por el campus de Moncloa en la Ciudad Universitaria de Madrid que tuvo lugar el 30 de septiembre de 2011.|
Título: Gymkhana Matemática para estudiantes universitarios por la Ciudad Universitaria de Madrid
Autores: Mª Dolores López González y Javier Rodrigo Hitos |
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La utilización de las nuevas tecnologías de la información y la comunicación, llamadas comúnmente TIC’s, son en la actualidad un apoyo fundamental en nuestra labor como docentes. Este artículo está orientado tanto a docentes como a alumnos de últimos años de bachillerato y primeros años de carreras de ciencias e ingenierías. La finalidad fundamental es integrar el uso del software de geometría dinámica Geogebra con la resolución de casos prácticos para la obtención de algunos lugares geométricos famosos.
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Título: Visualización de Lugares Geométricos mediante el uso de Software de Geometría Dinámica Geogebra
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz
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El computador como herramienta de cálculo en la aplicación de las técnicas de análisis numérico para encontrar posibles soluciones al uso de recursos computarizados. El objetivo de la presente investigación fue desarrollar estrategias didácticas basadas en el uso del computador para la enseñanza de los polinomios en el segundo año de Educación Básica.
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Título: Estrategia Didáctica Lúdica basada en el Computador para Enseñanza de Polinomios en Segundo Año de Educación Básica
Autora: María Celeste Urbano
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Historias de Matemáticas
Este artículo muestra una evolución histórica del Cálculo Fraccional, desde su nacimiento meramente teórico e intuitivo a finales del siglo XVII, pasando por los formalistas del siglo XIX donde se produjo una carrera vertiginosa por establecer y definir una teoría consistente de forma definitiva, hasta la actualidad, dando cuenta de los avances científicos logrados por distintas disciplinas debido a su aplicación durante el siglo XX.|
Título: Génesis y desarrollo del Cálculo Fraccional
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz |
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Este artículo pretende dar una visión general de las que hoy día son consideradas las dos primeras escuelas matemáticas griegas modernas. Se hace un repaso de ambas escuelas, la Escuela Jónica personificada en Tales de Mileto y la Escuela Pitagórica personificada en Pitágoras de Samos. Ambos personajes fueron un referente para otros filósofos y matemáticos posteriores.
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Título: Las Escuelas Jónica y Pitagórica
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz |
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Este artículo pretende ofrecer una visión desde el punto de vista matemático de los conceptos fundamentales sobre los que Albert Einstein construyó su Teoría Especial de la Relatividad que aparecería publicada en Anales de Física, dirigida por el prestigioso físico Max Planck, en 1905, y que supuso una revolución en la comunidad científica, pues era capaz de hacer compatibles la Teoría Electromagnética de James Maxwell con la Mecánica Clásica Newtoniana. Mas tarde la teoría se puliría, haciendo uso de los espacios pseudoeuclídeos tetradimensionales espacio-tiempo propuestos por el matemático alemán Hermann Minkowski.
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Título: El Álgebra de la Teoría Especial de la Relatividad
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz |
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Este artículo pretende ofrecer una visión general del descubrimiento de los llamados cuaterniones por parte del matemático irlandés William Rowan Hamilton. Se pretende dar al lector algunos detalles del nacimiento de los números imaginarios en el s.XVI, su interpretación geométrica a principios del s.XIX, y la extensión del plano complejo a las tres dimensiones a través de los cuaterniones, que abrirían el paso al estudio y el desarrollo de las nuevas álgebras no conmutativas y a una nueva interpretación tridimensional de la realidad física.
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Título: Hamilton y el descubrimiento de los Cuaterniones
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz |
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Este artículo ofrece en su última sección, una traducción comentada de la memoria que Niels Henrik Abel publicó en 1824, para demostrar la imposibilidad de resolver la ecuación de quinto grado mediante radicales (Teorema de Abel-Ruffini). Además se ofrece una visión general de las dificultades que debió sufrir a lo largo de su vida, anhelando siempre un puesto de privilegio entre la comunidad científica de su tiempo, que sistemáticamente le negó el lugar que la historia de la matemática acabó reservándole.
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Título: Abel y la imposibilidad de resolver la «quíntica» por radicales
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz |
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En el mes de noviembre de 1859, durante la presentación mensual de los informes de la Academia de Berlín, el alemán Bernhard Riemann presentó un trabajo que cambiaría los designios futuros de la ciencia matemática. El tema central de su informe se centraba en los números primos, presentando el que hoy día, una vez demostrada la Conjetura de Poincaré, puede ser considerado el problema matemático abierto más importante. El presente artículo muestra en su tercera sección una traducción al castellano de dicho trabajo.
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Título: Riemann y los Números Primos
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz |
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Cuentos Matemáticos
El Club de la Señora Matemática muestra metafóricamente la enorme diversidad y riqueza desde el punto de vista analítico en el que se pueden llegar a clasificar las funciones, llevando a cabo un breve repaso por algunas de las más singulares.|
Título: El Club de la señora Matemática
Autor: Javier Rodrigo Hitos |
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En un futuro tecnificado en el que las Matemáticas han caído en desuso, una joven aficionada a los números llamada Unita, se enfrenta al problema de aproximar una fracción por otra más bonita. En su búsqueda de la solución, visitará la consulta de un mático, una especie de adivino con fama de nigromante que ofrece enseñanzas personales.
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Título: Fracciones Bonitas
Autores: Fernando Chamizo Lorente y Dulcinea Raboso Paniagua |
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Investigación
Causality is a fundamental notion in every field of science. Since the times of Aristotle, causal relationships have been a matter of study as a way to generate knowledge and provide for explanations. In this paper I review the notion of causality through different scientific areas such as physics, biology, engineering, etc. In the scientific area, causality is usually seen as a precise relation: the same cause provokes always the same effect. But in the everyday world, the links between cause and effect are frequently imprecise or imperfect in nature. Fuzzy logic offers an adequate framework for dealing with imperfect causality, so a few notions of fuzzy causality are introduced.|
Título: Causality in Science
Autora: Cristina Puente Águeda |
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En este artículo se presentan las bases teóricas y numéricas necesarias para analizar el fenómeno de contacto entre cuerpos deformables. Una vez descrito el modelo teórico necesario para la correcta reproducción del fenómeno de contacto entre cuerpos deformables, basado en relaciones cinemáticas y constitutivas adecuadas, se abordan los aspectos fundamentales para una correcta resolución numérica, a través del método de los elementos finitos, de los problemas de contorno asociados. Para validar el marco teórico-numérico propuesto, este se aplica al fenómeno de la interacción suelo-estructura. Los resultados numéricos obtenidos están en consonancia con datos experimentales existentes.
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Título: Mecánica de contacto de cuerpos deformables. Interacción suelo-estructura
Autores: Miguel Martín Stickle, Pablo de la Fuente y Carlos Oteo |
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Juegos Matemáticos
La Torre de Hanói es uno de los hallazgos matemáticos más ingeniosos de la matemática recreativa. Gracias a una leyenda con tinte oriental hoy se conoce de modo universal. Se describen en este artículo las relaciones entre las soluciones del rompecabezas y los ciclos hamiltonianos en los grafos Qn.Título: La Torre de Hanói y los Qn Grafos
Autora: Mª Milagros Latasa Asso |
Texto | Solución Q4 | Solución Q5 | |||
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Todos en mayor o menor medida asociamos el nombre de Lewis Carrol a la literatura, sobre todo a la de temática infantil, con títulos a sus espaldas como Alicia en el País de las Maravillas, Alicia a través del espejo, o La Caza del Snark. Pero además de literato, Lewis Carrol fue un hombre con bastantes inquietudes en torno a la matemática, la lógica y el pensamiento filosófico. Pero no todo el mundo es conocedor de su faceta como creativo en el campo de los juegos. Rendezvous es una de sus más sorprendentes invenciones, un juego de inteligencia para todos los públicos, cuyas directrices hacen de él un juego bastante original.
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Título: Rendezvous, un juego de Lewis Carrol
Autor: José Manuel Sánchez Muñoz
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Críticas y Reseñas
En este artículo se hace un informe de un libro sobre los números primos perteneciente a la colección divulgativa El mundo es matemático. Dicha colección incluye otros libros que serán comentados próximamente.|
Título: Los Números Primos. Un largo camino al infinito – Enrique Gracián
Autor: Javier Rodrigo Hitos |
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Bletchley Park es un museo situado a una hora de Londres dedicado a la criptografía y a la informática. Fue la sede de los Servicios de Inteligencia Británicos durante la Segunda Guerra Mundial, y también donde trabajó el matemático Alan Turing, diseñando un ordenador para leer los mensajes cifrados con la máquina Enigma.
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Título: Bletchley Park, un museo de informática y criptografía
Autor: Susana Mataix |
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Entrevistas
Mariano Soler Dorda es Catedrático de Universidad de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la Universidad Politécnica de Madrid y lleva más de 35 años dedicado a la docencia de las Matemáticas. Acaba de recibir el premio al mejor profesor del pasado curso 2010-2011. Es una persona comprometida con la docencia de las Matemáticas y con gran experiencia en este tema. Hemos charlado con él sobre la enseñanza de las Matemáticas en la Universidad.|
Título: Mariano Soler Dorda – Catedrático del Departamento de Matemática e Informática Aplicadas a la Ingeniería Civil de la Universidad Politécnica de Madrid
Autor: Equipo Editorial |
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