Volumen XII. Número 1. Abril 2022

En este trabajo se presenta un método de integración numérica para una función definida en un intervalo [ a, b ] equiespaciado con n subintervalos de longitud ∆t = (b−a)/n. Además, se ha determinado una cota del error cometido entre la aproximación por dicho método y el valor exacto de la integral para una función de integral conocida.

Se compara este método con la regla de los trapecios analizando el error de la aproximación utilizando una función particular y se demuestra que el error es menor que el obtenido mediante la regla de los trapecios, proporcionando una cota para este error.

Título: Regla de la parábola asimétrica y cota de error para integración numérica de funciones en intervalos equiespaciados Autor: José Manuel Recio-López

En este artículo se analiza el proceso de obtención de soluciones de ecuaciones no lineales, mediante procedimientos iterativos, basados en los teoremas de punto fijo. Se proponen algoritmos de mejora para ser implementados en un lenguaje de programación apropiado. Los resultados parten de la imposibilidad de resolver ecuaciones algebraicas de grado superior a cuatro mediante métodos puramente algebraicos. Este trabajo también se puede considerar una introducción a la teoría de sistemas dinámicos discretos.

Título: Mejoras de convergencia de algoritmos Autor: Federico Ruiz López

En este artículo se pretende analizar algunas de las propiedades de la función parte entera desde una componente algebraica, algunas de ellas se demuestran y en otras se hace uso de la interpretación geométrica para obtener una mejor explicación de la propiedad o complementar la misma. Adicionalmente, se estudian algunas aplicaciones y algunos contextos matemáticos donde dicha función toma sentido, es el caso de los puntos red, los números complejos, las teselaciones, la teoría de números, la probabilidad, entre otros.

Título: Función parte entera y algunas propiedades Autor: Juan Carlos Arango Parra & Yeisson Alexis Acevedo Agudelo

Este artículo presenta la experiencia de la realización de una práctica con ordenador en la que los estudiantes de la clase se dividieron en grupos y cada grupo de estudiantes, de segundo curso de ingeniería informática, necesitaba el resultado del grupo anterior para hacer su parte. La práctica fomentaba, por tanto, el trabajo secuencial en equipo, que es el que los alumnos se van a encontrar en el futuro cuando trabajen en empresas de ingeniería, lo que pone en valor a la experiencia didáctica.

La práctica, encuadrada en la asignatura de Matemática Discreta, consistía en el cifrado y descifrado de un mensaje utilizando el algoritmo RSA y un software matemático del grupo Wolfram, como es el Mathematica. Este algoritmo se estudió en las clases de teoría dentro del tema dedicado a la teoría de números, como un ejemplo de “aplicación a la vida real” de conceptos clásicos que se estudian en este tema, como los números primos, la aritmética modular o el teorema de Euler. Por tanto, además de su importancia pedagógica, la práctica proporcionó a los alumnos los medios para implementar esta aplicación.

Título: Una práctica para fomentar el trabajo en equipo secuencial en materias matemáticas Autor: Javier Rodrigo Hitos & Susana Merchán Rubira

La música y el arte constituyen dos de las formas de comunicación más íntimas y a la vez más universales del ser humano. A través de ellas se pueden descubrir realidades espirituales que ningún otro lenguaje es capaz de expresar en toda su magnitud.

El ritmo es el elemento motor de la música. Históricamente, constituyó, con todo tipo de instrumentos rudimentarios como medio, la primera expresión musical organizada del hombre primitivo. Musicalmente hablando, el ritmo es la expresión de la duración de los sonidos. Por supuesto, así como no todos los sonidos tienen la misma intensidad, tampoco todos los sonidos se prolongan durante un mismo tiempo. Además, el ritmo es el elemento musical clave que se utiliza para distinguir todos los estilos o géneros musicales. El uso de la secuencia rítmica como base de la composición se puede aplicar también a cualquier otra manifestación del arte. Es precisamente esa secuencia rítmica quien proporciona una determinada personalidad a la obra de arte. Los silencios también son ritmos, igual que sucede en el lenguaje hablado. Es necesario recurrir a pausas o silencios que ayuden a la mejor comprensión del texto o de cualquier manifestación artística.

En el arte es posible encontrar relaciones que establecen medidas de unidad, de forma similar al compás musical. Así, de la misma manera que el compás divide una composición en partes de igual duración, estableciendo un orden periódico y regular, en la pintura o en la escultura se pueden establecer proporciones y secuencias de acuerdo a determinados patrones que evolucionan y, a veces, se repiten. Estos patrones tienen una caracterización geométrica a veces evidente y otras de difícil apreciación.

En este artículo se hace un recorrido por distintas manifestaciones del arte, ya sea pintura, escultura, fotografía, moda, arquitectura, ingeniería, artes decorativas y otras, recogiendo sus relaciones con los ritmos musicales y sus características geométricas.

Título: Ritmos, arte y geometría Autor: Jesús Alonso Trigueros

Es sabido que los Premios Nobel se conceden en seis modalidades distintas y ninguna de ellas es la de Matemáticas. No obstante, ello no es óbice para que muchos matemáticos hayan sido galardonados con ese Premio. En esta comunicación se muestran las biografías de aquellos matemáticos que llegaron a ser premiados en algunas de las modalidades en las que estos Premios se conceden, no solo científicas, como Física o Química, sino también en Economía o incluso en Literatura, como es el caso del prestigioso escritor español José de Echegaray, el primero de todos los matemáticos que consiguió ese galardón.

Título: Matemáticos galardonados con el Premio Nobel Autor: Juan Núñez Valdés, Luis Rabasco González

En 1965 se publicó el libro «Vedic Mathematics», de Bharati Krishna, con una recopilación de procedimientos que permiten la realización de cálculos aritméticos de manera mental, sin lápiz ni papel. El autor afirma que se trata de una recopilación de los métodos matemáticos descritos en los antiguos Vedas. Hay serias dudas acerca de la veracidad de dicha afirmación, pero los procedimientos descritos en el libro ofrecen una herramienta valiosa que puede favorecer el aprendizaje de las matemáticas entre los más pequeños. En este artículo se explican los fundamentos de algunos de estos algoritmos matemáticos.

Título: Matemáticas védicas Autor: Santiago Higuera de Frutos

Se presenta un cuento infantil, orientado a niños de 6 a 9 años (de 6 años principalmente) en el que se introducen las operaciones aritméticas básicas de forma amena, mediante un espectáculo infantil.

Título: Goro el ogro Autor: Javier Rodrigo

En este artículo se realiza una reseña del Proyecto Colaborativo CuentaMates, que forma parte del Laboratorio Ciudadano Experimentamates, realizado en el mes de noviembre de 2021, en la Escuela de Caminos de la UPM. Se trata de un proyecto en el que se pretende realizar una página web que sea un repositorio de cuentos matemáticos para distintas edades y clasificado por métodos didácticos y/o contenidos.

Título: Proyecto Colaborativo CuentaMates en Experimentamates Autor: Alejandra Fernández Sánchez, Verónica Navarro Fernández & Javier Rodrigo Hitos

En este artículo hablamos con Pablo Daniel Pajares Galeano, divulgador y docente extremeño que nos cuenta su experiencia.

Título: Pedro Daniel Pajares Galeano “de monologuista a docente” Autor: José Manuel Sánchez Muñoz